భారతదేశంలో అధ్యయనం పిల్లలు పని వర్సెస్ స్కూల్‌లో విభిన్న గణిత నైపుణ్యాలను ఉపయోగిస్తున్నట్లు చూపిస్తుంది

దీనికి విరుద్ధంగా, అధ్యయనం కూడా కనుగొంటుంది, ఇప్పటికీ పాఠశాలలో చేరిన మరియు ఉద్యోగాలు లేని భారతీయ విద్యార్థులు పాఠశాల-రకం గణిత సమస్యలపై మెరుగ్గా చేస్తారు, కాని వారు తరచుగా మార్కెట్ ప్రదేశాలలో సంభవించే సమస్యల గురించి పేలవంగా ఉంటారు.

మొత్తంమీద, “మార్కెట్ పిల్లలు” మరియు “పాఠశాల పిల్లలు” రెండూ ఇతర సమూహం నైపుణ్యం ఉన్న విధానంతో కష్టపడతాయి, రెండు సమూహాలు గణితాన్ని మరింత సమగ్రంగా నేర్చుకోవడానికి ఎలా సహాయపడతాయి అనే ప్రశ్నలను లేవనెత్తుతాయి.

“పాఠశాల పిల్లల కోసం, మీరు ఒక నైరూప్య సమస్య నుండి దృ concrete మైన సమస్యకు వెళ్ళినప్పుడు వారు అధ్వాన్నంగా చేస్తారు” అని అధ్యయనం యొక్క ఫలితాలను వివరించే కొత్త కాగితం సహ రచయిత MIT ఎకనామిస్ట్ ఎస్తేర్ డుఫ్లో చెప్పారు. “మార్కెట్ పిల్లల కోసం, ఇది వ్యతిరేకం.”

నిజమే, పాఠశాలలో ఉన్న ఉద్యోగాలు ఉన్న పిల్లలు “మానసిక గణితంలో అసాధారణంగా మంచిగా ఉన్నప్పటికీ పనితీరు” అని అభిజిత్ బెనర్జీ MIT ఆర్థికవేత్త మరియు కాగితం యొక్క మరొక సహ రచయిత చెప్పారు. “ఇది నాకు ఎల్లప్పుడూ ద్యోతకం, ఒకటి మరొకటి అనువదించదు.”

“పిల్లల అంకగణిత నైపుణ్యాలు అనువర్తిత మరియు విద్యా గణితాల మధ్య బదిలీ చేయవు” అనే కాగితం ప్రచురించబడుతుంది ప్రకృతి. రచయితలు బెనర్జీ, MIT వద్ద ఫోర్డ్ ప్రొఫెసర్ ఆఫ్ ఎకనామిక్స్; వార్తాపత్రికకు చెందిన స్వాతి భట్టాచార్జీ ఆనంద బజార్ పాట్రికా, భారతదేశంలోని కోల్‌కతాలో; కోల్‌కతాలోని ఇండియన్ ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ మేనేజ్‌మెంట్‌కు చెందిన రాఘబెంద్ర చటోపాధ్యాయ; డుఫ్లో, MIT వద్ద పేదరిక నిర్మూలన మరియు అభివృద్ధి ఆర్థిక శాస్త్ర ప్రొఫెసర్ అబ్దుల్ లతీఫ్ జమీల్; అలెజాండ్రో జె. గనిమియన్, న్యూయార్క్ విశ్వవిద్యాలయంలో అప్లైడ్ సైకాలజీ అండ్ ఎకనామిక్స్ ప్రొఫెసర్; కైలాష్ రాజాహా, MIT వద్ద ఎకనామిక్స్లో డాక్టోరల్ అభ్యర్థి; మరియు హార్వర్డ్ విశ్వవిద్యాలయంలో సైకాలజీ ప్రొఫెసర్ ఎలిజబెత్ ఎస్. స్పెల్కే.

డుఫ్లో మరియు బెనర్జీ 2019 లో ఎకనామిక్స్‌లో నోబెల్ బహుమతిని పంచుకున్నారు మరియు డెవలప్‌మెంట్ ఎకనామిక్స్‌లో ప్రపంచ నాయకుడైన MIT యొక్క జమీల్ అబ్దుల్ లతీఫ్ పావర్టీ యాక్షన్ ల్యాబ్ (జె-పాల్) సహ వ్యవస్థాపకులు.

మూడు ప్రయోగాలు

ఈ అధ్యయనం కొన్ని ఎంబెడెడ్ ప్రయోగాలతో మూడు డేటా-సేకరణ వ్యాయామాలను కలిగి ఉంటుంది. కోల్‌కతాలోని మార్కెట్లలో పనిచేస్తున్న 201 పిల్లలు మంచి గణిత నైపుణ్యాలను కలిగి ఉన్నారని మొదటిది చూపిస్తుంది. ఉదాహరణకు, ఒక పరిశోధకుడు, ఒక సాధారణ దుకాణదారుడిగా నటిస్తూ, కిలోగ్రాముకు 20 రూపాయల వద్ద 800 గ్రాముల బంగాళాదుంపల ఖర్చును అడుగుతాడు, ఆపై కిలోకు 15 రూపాయల వద్ద 1.4 కిలోగ్రాముల ఉల్లిపాయల ధరను అడగండి. వారు సంయుక్త జవాబును – 37 రూపాయలను అభ్యర్థిస్తారు – ఆపై మార్కెట్ కార్మికుడికి 200 రూపాయల నోట్‌ను అప్పగించి 163 రూపాయల వెనుకకు సేకరిస్తారు. మార్కెట్లలో పనిచేసే పిల్లలు రెండవ ప్రయత్నం నాటికి 95 నుండి 98 శాతం వరకు ఈ రకమైన సమస్యను సరిగ్గా పరిష్కరించారు.

ఏదేమైనా, పని చేసే పిల్లలను పక్కకు లాగినప్పుడు (వారి తల్లిదండ్రుల అనుమతితో) మరియు ప్రామాణికమైన భారతీయ జాతీయ గణిత పరీక్ష ఇచ్చినప్పుడు, కేవలం 32 శాతం మంది మూడు అంకెల సంఖ్యను ఒక అంకెల సంఖ్యతో సరిగ్గా విభజించగలరు మరియు కేవలం 54 శాతం మంది సరిగ్గా తీసివేయగలవు మరో రెండు-అంకెల సంఖ్య నుండి రెండు-అంకెల సంఖ్య రెండు సార్లు. స్పష్టంగా, పిల్లల నైపుణ్యాలు తరగతి గది ఫలితాలను ఇవ్వలేదు.

పరిశోధకులు అప్పుడు Delhi ిల్లీలోని మార్కెట్లలో పనిచేసే 400 మంది పిల్లలతో రెండవ అధ్యయనం నిర్వహించారు, ఇది ఫలితాలను ప్రతిబింబిస్తుంది: పని చేసే పిల్లలు మార్కెట్ లావాదేవీలను నిర్వహించడానికి బలమైన సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉన్నారు, కాని పాఠశాలలో 15 శాతం మంది మాత్రమే గణితంలో సగటు నైపుణ్యం కలిగి ఉన్నారు.

రెండవ అధ్యయనంలో, పరిశోధకులు రివర్స్ ప్రశ్నను కూడా అడిగారు: మార్కెట్ గణిత సమస్యల వద్ద పాఠశాల ఛార్జీలలో విద్యార్థులు ఎలా బాగా పని చేస్తారు? ఇక్కడ, మార్కెట్లలో పనిచేయని 17 Delhi ిల్లీ పాఠశాలల నుండి 200 మంది విద్యార్థులతో, 96 శాతం మంది విద్యార్థులు పెన్సిల్, కాగితం, అపరిమిత సమయం మరియు స్వీయ-సరిదిద్దడానికి ఒక అవకాశంతో సాధారణ సమస్యలను పరిష్కరించగలరని వారు కనుగొన్నారు. కానీ విద్యార్థులు మేక్-నమ్మకం “మార్కెట్” సెట్టింగ్‌లో సమస్యలను పరిష్కరించాల్సి వచ్చినప్పుడు, ఆ సంఖ్య కేవలం 60 శాతానికి పడిపోయింది. విద్యార్థులకు అపరిమిత సమయం మరియు కాగితం మరియు పెన్సిల్‌కు ప్రాప్యత ఉంది, తద్వారా ఆ సంఖ్య వారు మార్కెట్లో ఎలా వ్యవహరిస్తారో ఎక్కువగా అంచనా వేయవచ్చు.

చివరగా, 200 మంది పిల్లలతో Delhi ిల్లీలో నిర్వహించిన మూడవ అధ్యయనంలో, పరిశోధకులు “మార్కెట్” మరియు “స్కూల్” పిల్లల ప్రదర్శనలను వివిధ పరిస్థితులలో అనేక గణిత సమస్యలపై పోల్చారు. పని చేసే పిల్లలలో 85 శాతం మంది మార్కెట్ లావాదేవీ సమస్యకు సరైన సమాధానం పొందగా, పరిమిత సమయాన్ని ఎదుర్కొన్నప్పుడు మరియు పెన్సిల్ మరియు కాగితం వంటి ఎయిడ్స్ లేనిప్పుడు, పని చేయని పిల్లలలో 10 శాతం మంది మాత్రమే ఇలాంటి కష్టాల ప్రశ్నకు సరిగ్గా సమాధానం ఇచ్చారు. ఏదేమైనా, అదే డివిజన్ మరియు వ్యవకలనం సమస్యలను బట్టి, కానీ పెన్సిల్ మరియు కాగితంతో, 59 శాతం మంది నాన్‌మార్కెట్ పిల్లలు వారికి సరైనది, మార్కెట్ పిల్లలలో 45 శాతం మందితో పోలిస్తే.

మార్కెట్ పిల్లలు మరియు పాఠశాల పిల్లలను ఒక స్థాయి ఆట మైదానంలో మరింత అంచనా వేయడానికి, పరిశోధకులు ప్రతి సమూహానికి ఒక బాలుడు మార్కెట్‌కు వెళ్లి రెండు కూరగాయలను కొనడం గురించి ఒక పద సమస్యను అందించారు. మార్కెట్ పిల్లలలో మూడింట ఒక వంతు మంది సహాయం లేకుండా దీన్ని పరిష్కరించగలిగారు, అయితే పాఠశాల పిల్లలు 1 శాతం కంటే తక్కువ.

మార్కెట్ పరిస్థితులలో సమస్య ఇచ్చినప్పుడు పని చేయని విద్యార్థుల పనితీరు ఎందుకు తగ్గుతుంది?

“వారు ఒక అల్గోరిథం నేర్చుకున్నారు, కానీ అది అర్థం కాలేదు” అని బెనర్జీ చెప్పారు.

ఇంతలో, మార్కెట్ పిల్లలు రిటైల్ లావాదేవీలను నిర్వహించడానికి కొన్ని వ్యూహాలను ఉపయోగిస్తున్నట్లు అనిపించింది. ఒక విషయం ఏమిటంటే, వారు రౌండింగ్‌ను బాగా ఉపయోగిస్తున్నట్లు కనిపిస్తారు. 43 సార్లు 11 వంటి సమస్యను తీసుకోండి. దానిని అకారణంగా నిర్వహించడానికి, మీరు 43 సార్లు 10 గుణించవచ్చు, ఆపై 473 యొక్క తుది సమాధానం కోసం 43 ని జోడించవచ్చు. ఇది వారు చేస్తున్నది కనిపిస్తుంది.

“మార్కెట్ పిల్లలు బేస్ 10 ను దోపిడీ చేయగలుగుతారు, కాబట్టి వారు బేస్ 10 సమస్యలపై మెరుగ్గా చేస్తారు” అని డుఫ్లో చెప్పారు. “పాఠశాల పిల్లలకు తెలియదు. ఇది వారికి తేడా లేదు. మార్కెట్ పిల్లలు ఈ విధమైన అదనపు ఉపాయాలు కలిగి ఉండవచ్చు, మేము చూడలేదు.” మరోవైపు, పాఠశాల పిల్లలు డివిజన్, వ్యవకలనం మరియు మరెన్నో యొక్క అధికారిక వ్రాతపూర్వక పద్ధతులను బాగా గ్రహించారు.

పాఠశాలలో మరింత దూరం వెళుతోంది

ఈ ఫలితాలు విద్యార్థుల నైపుణ్యాలు మరియు విద్యా పురోగతి గురించి ఒక ముఖ్యమైన విషయాన్ని పెంచుతాయి. మార్కెట్ ఉద్యోగాలు ఉన్న పిల్లలు వేగంగా సమాధానాలు ఇవ్వడంలో నైపుణ్యం కలిగి ఉండటం మంచి విషయం అయితే, వారు పాఠశాలలో బాగా రాణించి, హైస్కూల్ డిగ్రీ లేదా అంతకంటే ఎక్కువ గాయపడినట్లయితే దీర్ఘకాలిక ఫ్యూచర్లకు ఇది మంచిది. గణిత సమస్యలను పరిష్కరించడానికి అనధికారిక మరియు అధికారిక మార్గాల మధ్య విభజనను దాటడానికి ఒక మార్గాన్ని కనుగొనడం, అప్పుడు, కొంతమంది భారతీయ పిల్లలకు సహాయం చేయగలదు.

అటువంటి విభజన ఉనికిలో ఉంది, అదే సమయంలో, తరగతి గదిలో కొన్ని కొత్త విధానాలను ప్రయత్నించవచ్చని సూచిస్తుంది.

బెనర్జీ, ఒక తరగతి గది ప్రక్రియ అని అనుమానిస్తున్నారు, ఇది అంకగణిత సమాధానానికి నిధులు సమకూర్చడానికి ఒకే నిజమైన మార్గం ఉన్నట్లు అనిపిస్తుంది. బదులుగా, సహ రచయిత స్పెల్కే యొక్క పనిని అనుసరిస్తూ, సరైన సమాధానం యొక్క అంచనాకు విద్యార్థులకు సహాయపడటం ఈ రకమైన సమస్యలను పరిష్కరించడానికి అవసరమైన వాటిపై నిజంగా హ్యాండిల్ పొందడానికి వారికి సహాయపడుతుందని అతను నమ్ముతున్నాడు.

అయినప్పటికీ, డుఫ్లో జతచేస్తుంది, “మేము ఉపాధ్యాయులను నిందించడం ఇష్టం లేదు. ఇది వారి తప్పు కాదు. వారికి అనుసరించడానికి కఠినమైన పాఠ్యాంశాలు ఇవ్వబడతాయి మరియు అనుసరించాల్సిన కఠినమైన పద్ధతులు.”

ఇది ఇప్పటికీ కాంక్రీట్ తరగతి గది పరంగా ఏమి మార్చాలో ప్రశ్నను తెరుస్తుంది. ఆ అంశం, ఇది జరుగుతుంది, పరిశోధనా బృందం తూకం వేసే ప్రక్రియలో ఉంది, ఎందుకంటే వారు దానిని నేరుగా పరిష్కరించగల కొత్త ప్రయోగాలను పరిగణనలోకి తీసుకుంటారు. ప్రస్తుత అన్వేషణ, అయితే, స్పష్టమైన పురోగతిని చేస్తుంది.

“ఈ పరిశోధనలు సహజమైన మరియు అధికారిక గణితం మధ్య అంతరాన్ని తగ్గించే విద్యా పాఠ్యాంశాల యొక్క ప్రాముఖ్యతను హైలైట్ చేస్తాయి” అని రచయితలు పేపర్‌లో పేర్కొన్నారు.

ఈ పరిశోధనకు మద్దతు కొంతవరకు అబ్దుల్ లాటిఫ్ జమీల్ పావర్టీ యాక్షన్ ల్యాబ్ యొక్క పోస్ట్-ప్రైమరీ ఎడ్యుకేషన్ ఇనిషియేటివ్, ఫౌండేషన్ బ్లేజ్ పాస్కల్ మరియు AXA రీసెర్చ్ ఫండ్ అందించాయి.